Kollegiala möten på "Lärandets dag"

Utöver en lättlyssnad, humoristisk föreläsning och utdelning av lärandepriser, där det var glädjande med kollegor som pristagare, bjöd "Lärandets dag" på intressanta kollegiala möten. 

Tack, alla ni som visade stort intresse på Andreas, Carinas och mina föreläsningar om "Elevers och lärares lärande genom Learning Study och auskultation"! 

Det var roligt att ni ställde nyfikna frågor. Önskemål om att lägga ut presentationen och lektionsplaneringar i likhetstecknets betydelse samt för- och eftertest framfördes, men eftersom jag inte kan bifoga filer här på bloggen kan de inte läggas ut i nuläget. Jag får be om hjälp och återkomma om hur ni kan få tillgång till detta, för "delad glädje är dubbel glädje".
Nedan följer i alla fall litteratur- och länktips för dig som vill inspireras och veta mera.

Litteratur:

Holmqvist, M. (red.) ”Lärande i skolan – learning study som skolutvecklingsmodell”, Studentlitteratur

Maunula, Magnusson och Echevarria ”Learning study – undervisning gör skillnad”, Studentlitteratur

Holmqvist Olander, M. (red.) ”Learning study i förskolan”, Studentlitteratur
Enoksson, M. ”Innehåll i behov av särskilt stöd – erfarenheter från lesson/learning studies i matematik” 
Stockholms universitet, PRIM-gruppen Matematikdidaktiska texter del 5

Pettersson, A. m. fl. ”Bedömning av kunskap – för lärande och undervisning i matematik” 
Stockholms universitet, PRIM-gruppen Matematikdidaktiska texter del 4  

Hodgen & Wiliam, ”Mathematics inside the black box – bedömning för lärande i matematikklassrummet” Stockholms universitets förlag

Länkar:

www.learningstudy.se

http://ls.idpp.gu.se/

http://www.skolverket.se/skolutveckling/forskning/amnen-omraden/matematik/undervisning/learning-studies-1.117044

http://www.skolverket.se/om-skolverket/publikationer/visa-enskild-publikation?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww5.skolverket.se%2Fwtpub%2Fws%2Fskolbok%2Fwpubext%2Ftrycksak%2FRecord%3Fk%3D2723

https://www.abo.fi/student/media/24148/nordyrkmagasinvolume12011lindgren.pdf

Inspirationskällor för 2015-2016

Nytt läsår med lust att komma med nya utmaningar till eleverna!

Matematiklyftet

Den statsbidragsbaserade  kompetensutvecklingen, som alla grundskolor samt gymnasiet i kommunen nu genomfört innefattade bara två moduler. Det finns alltså massor av bra material inom de övriga matematiska områdena. Fantastiskt enkelt och bra utan krav på inloggning. En guldgruva!
Dessutom lite nytt för 2015-2016:

- Språk i matematik, åk 1-3, 4-6, 7-9 och gymnasiet
- Matematikundervisning med IKT, åk 1-3, 4-6 och gymnasiet

https://matematiklyftet.skolverket.se/matematik/faces/start?_afrLoop=10304905078923084&_afrWindowMode=0&_adf.ctrl-state=zcsr9vwv2_105

NCM

Nationellt centrum för matematik som ingår i Göteborgs universitet har mycket att erbjuda för alla skolverksamheter. Dels intressanta artiklar för egen del, dels mycket material att använda med eleverna.

För förskola och förskoleklass finns:

• praktiknära exempel på arbete med matematik i förskola/förskoleklass
• stöd för samarbetet mellan förskola/förskoleklass och hemmen
• information om aktuell matematikdidaktisk litteratur och Nämnarenartiklar.

För grundskolan och gymnasiet finns: 

• "Strävorna" dels som inspiration och stöd för undervisningen och dels som kompetensutveckling.
• "Månadens problem" med tre problem av olika svårighetsgrad för olika åldrar är också något att inspireras av. 
• "Uppslaget" i Nämnaren består alltid av en praktisk lektionsidé med aktiviteter att använda i undervisningen. 
• "Kängurun" med avsikt att stimulera intresset för matematik genom bra problem för alla åldrar, från förskoleklass ända upp till sista kursen på gymnasiet. En problembank bestående av tidigare års problem med lösningar och kommentarer för undervisningen finns att ladda ner.

"Familjematematik – Hemmet och skolan i samverkan" ger exempel på hur samverkan kan genomföras. 

http://ncm.gu.se/

Lycka till!

Uppföljande samtal i årskurs 4 - 6

På samma sätt som att eleverna ges tillfällen att sätta ord på sina förmågor är det lika värdefullt att lärare tillsammans får kommunicera sina reflektioner och erfarenheter av undervisning och elevernas lärande. Diamantresultaten följs upp med kollegialt samtal om vilka styrkor respektive utvecklingsområden som synliggjorts och hur arbetet planeras vidare. Följande framkom i samtalet med lärarna i årskurs 4 -6.

Styrkor och framgångsfaktorer
I årskurs 4 – 6 visar eleverna goda resultat på Ulrikaskolan. På alla diagnoser utom en ligger resultaten på Diamant över eller mycket över kommunresultaten. I de flesta fall har det skett en god utveckling mellan höst- och vårtermin. I divisionsalgoritmer visar åk 5 en fantastisk utveckling under läsåret. Styrkorna och framgångsfaktorerna som lärarna i åk 4-6 uttrycker är:

• Mycket Matteknep, som är lärarstyrda, har motiverat eleverna och gett effekt.
• Ett varierat arbetssätt, med lektionsstruktur enligt Matematiklyftet. Matteboken styr inte!
• Utmaningar har ökat elevers motivation. Ju svårare utmaning desto bättre!  
• Öppna uppgifter/Rika problem med många olika lösningar stärker elevernas tilltro.
• Arbetsglädje, 99 % av eleverna tycker att matematik är kul!

Intressant är att föräldrar har uttryckt vikten av utmaningar, det ökar elevers intresse. När elever inkluderas istället för att få enskild undervisning, är också något som framkommer. 

Utvecklingsområden
Utvecklingsområden inom Diamant är:

• Multiplikation i kommande åk 4.
• Bråk – del av antal.
• Motoriska problem utgör ett hinder i alla ämnen. Viktigt att tidigt utveckla elevernas finmotorik.

Utifrån Nationella Prov är muntlig och skriftlig resonemangsförmåga ett utvecklingsområde. Vi lärare på Ulrikaskolan bör ställa oss frågan om hur vi undervisar för att utveckla denna förmåga.

• Hur uttalar vi förväntningar i teorin och i praktiken på att alla elever såväl muntligt som skriftligt kan resonera och kommunicera hur de har tänkt?
• Hur ger vi eleverna möjlighet att utveckla resonemangsförmåga? 
• Hur ger vi eleverna tillfälle att utveckla en säkerhet i att uttrycka begrepp som är intimt sammankopplat resonemangsförmågan?
• Hur används de begreppskort som delades ut i höstas? Veckans begrepp?

Tankar om Matematiklyftet
Matematiklyftets moduler bygger på alla de områden vi ska arbeta med enligt kursplanen.
Lärarnas önskemål uttrycks i att utarbeta en tvåårig plan med ett område per termin: Algebra, Sannolikhet och statistik, Samband och förändring samt Geometri och göra vad man hinner inom området. Samma plan bör gälla för hela skolan, för att skapa möjlighet till dialog kollegor emellan kring samma innehåll. Det skapar samhörighet!

Läromedel i undervisningen
Läromedlen i åk 1 - 3 har, helt enligt Lgr 11, skärpts upp med högre krav och förväntningar. Det är alltid viktigt att ta vid där eleverna står, men vid varje stadie- och lärarbyte är risken stor att tappa fart. Flera skolor i kommunen har bytt till Prima formula för åk 4 – 6. Vid jämförelse med Matteborgen är nivån betydligt högre i Prima. Läromedlet ska inte styra, samtidigt ger boken en signal till eleverna om var ”ribban – svårighetsgraden” ligger och därmed förväntningar. 

Det viktigaste är dock, utifrån ovanstående resonemang, att lärare tar makten över läromedlen och prioriterar undervisningens innehåll baserat på det centrala innehållet och de fem förmågorna. En annan nyckel är det didaktiska, det vill säga hur innehållet behandlas och undervisas om, för ett optimalt lärande. De tre frågorna som är centrala för elevernas lärande är: 

• Vart ska jag nå? (Vad är målet för undervisningen)
• Var befinner jag mig nu? (Kunskapsnivån i relation till målet)
• Hur ska jag komma till målet?

Baserat på vetenskap och beprövad erfarenhet visar Dylan Wiliam på fem nyckelstrategier: 
1) Lärare klargör och skapar delaktighet i undervisningens mål och syfte och vad som krävs för att lyckas i lärandet. 
2) Skapar ett lärande klimat som kännetecknas av diskussioner, frågor och uppgifter som utvecklar och påvisar elevernas lärande.
3) Ger feedback som för de lärande framåt. Vad är nästa steg?
4) Aktiverar eleverna som ägare av sitt eget lärande och arbetar med metakognition.
5) Aktiverar eleverna som undervisningsresurser för varandra. 

Litteratur av Dylan Wiliam: 
"Mathematics inside the black box - bedömning för lärande i matematikklassrummet""Assessment for learning - Why, What and How?" "Att följa lärande - formativ bedömning i praktiken"

Dylan Wiliam kan du se och lyssna på här: https://www.youtube.com/watch?v=wKLo15A80lI

Jag önskar alla en Glad Sommar och på återseende! 

Vikten av uppföljande kollegiala samtal

På samma sätt som att eleverna ges tillfällen att sätta ord på sina förmågor är det lika betydelsefullt att lärare får analysera och kommunicera sin undervisning. 

När Diamantresultaten presenterats på skolan följs arbetet upp med kollegiala samtal om vilka styrkor respektive utvecklingsområden som synliggjorts och hur arbetet planeras vidare. Uppföljande möten har hittills hållits med lärare i förskoleklass och årskurs 1-3.

Hur har vi lyckats under året med Diamant? Vad är styrkorna i respektive årskurser? 
F-klass: De tre grundläggande principerna klarar 91-98 %. Att räkna till 100 kan 73 %. 
Elevernas additionsstrategier har utvecklats på ett mycket tillfredsställande sätt med toppresultatet 64 %, genom en medveten insats att uppmärksamma eleverna på hållbara strategier. Genom att referera till elevernas visade förmåga att fortsätta räkna från 5, uppmärksamma eleverna på att använda denna förmåga i 5+3. Att skriva olika tal har också utvecklats under året, även om eleverna kommer till förskoleklassen med många förmågor.
Åk 1: Mycket god måluppfyllelse i addition och subtraktion upp till 10 där 83 % av eleverna klarar godkänt. Grundläggande arbete i likhetstecknet med bland annat en Learning Study, systematisk färdighetsträning i skolan och som läxa ses som framgångsfaktorer.
Åk 2: Mycket god måluppfyllelse inom talområdet 0-20: 64 % utan tiotalsövergång, 67 % med tiotalsövergång. Genom Learning Study i likhetstecknets betydelse och ett medvetet och systematiskt arbete i skolan och som läxa har resultatutvecklingen varit positiv.
Åk 3: Mycket god måluppfyllelse inom addition och subtraktion med tiotalsövergång 0-20 där 85 % av eleverna klarar godkänt resultat. Bråk (del av helhet) är också ett område där resultatet är mycket gott, 96 %.

Vilka utvecklingsområden har vi i våra respektive klasser/årskurser? Hur undervisar vi vidare om det?
F-klass: Olika uppgifter inom talområdet 0-10. Viktigt att man tar vid där eleverna står i årskurs 1.
Åk 1: Jobbar vidare med att generalisera 0-10 till 0-20. Problemlösning och textuppgifter där elevernas läsförståelse främjas då det gäller att svara på det som efterfrågas och visa på olika lösningar är också något man arbetar vidare med.
Åk 2: Addition och subtraktion upp till 20 respektive 100 klarar successivt allt fler elever, då deras motivation har ökat rejält. I nuläget klarar 56 % av eleverna talområdet 0-100. Även multiplikationstabellerna klarar ett flertal elever redan nu. Additions- och subtraktionsalgoritmer har introducerats. Olika uttrycksformer med hjälp av ”Tanketavlan” utvecklar elevernas kommunikations- och begreppsförmåga. Bråk jobbas vidare med på varierande sätt.
Åk 3: Addition och subtraktion 0-100, liksom multiplikation är utvecklingsområden. Multiplikationstabellerna och sambanden mellan multiplikation och division jobbas med nu, genom stickor, Matteknep m.m. Även algoritmer och problemlösning är områden som arbetats vidare med under våren.
                                                                                                        
Vad ser vi för utvecklingsområden på skolnivå? Vad gör vi åt det?
Multiplikation/Division. Arbeta systematiskt med tabeller, men också att använda multiplikation/division i textuppgifter och problem som refererar till elevernas erfarenheter och intressen. 

Val av läromedel och argument för det?
I nuläget används Lyckotal i åk 1 och 2, Prima i åk 3. Lyckotal blir ett gemensamt läromedel inför hösten. Nivån är högre och uppdaterad efter Lgr 11, med finska författare. Multiplikation upp till 5:ans tabell samt 10:an ingår i årskurs 2-boken. Kompletterar med andra material, som exempelvis "Tänk och räkna", "Prima", "Mattekidz" i problemlösning samt färdighetsträning av olika slag.

Inom vilka matematiska områden och elevers förmågor ser vi behov av insatser på NP i årskurs 3?
Sannolikhet och statistik och Algebra. Begreppsförmåga t.ex. likhetstecknets betydelse. Olika uttrycksformer 

Hur tar vi, utifrån ovanstående kriterier, vara på Matematiklyftets moduler inom alla de matematiska områdena som vi ska arbeta med enligt kursplanen?
F-klasserna önskar Kompetensutveckling i Matematiklyftet, i annat fall handledningsmöten en gång/månad.
Åk 1-3 planerar att under kommande läsår ta del av innehållet i exempelvis Algebra, som behandlar talmönster och likhetstecknet och/eller modulen Sannolikhet och statistik.   

Slutligen vill jag uppmärksamma på en uppgiftstyp som vissa elever år efter år gör fel på, såväl på Nationella Prov som i TIMSS. Det är typen 51-49. Vissa elever svarar 18. 
Hur tänker de då? De använder sig av beräkningsstrategin talsortsräkning och subtraherar först tiotalen. Sedan använder de sig felaktigt av den kommutativa lagen och vänder på termerna, vilket medför 9-1=8. 10 + 8 adderas då till 18. 
Enligt tankarna i Learning Study är det viktigt att uppmärksamma eleverna på just dessa kritiska aspekter, så att de inte går i fällan. Att uppmuntra reflektion över svarens rimlighet är något som lärare bör påminna eleverna om, på samma sätt som att ha uppskattningsövningar i syfte att utveckla taluppfattningen.

Jag rekommenderar länken nedan, Aritmetik del 1, där Per-Olof Bentley berättar mer om detta fenomen:
http://www.skolverket.se/statistik-och-utvardering/internationella-studier/timss/filmer-om-matematik-fran-timss-2007-1.106571

Diamantresultat i kommunen och på Ulrikaskolan 2014 - 2015

Glädjeämnen och utvecklingsområden i grundläggande taluppfattning

Diamantdiagnoserna genomfördes i kommunen första gången våren 2009 av Madeleine Löwing och Wiggo Kilborn, välkända svenska matematikforskare. Våren 2011 gjordes en uppföljning genom matematikutvecklarna. Sedan 2013 görs diagnoserna både höst och vår där tanken är att det ska ingå i det systematiska kvalitetsarbetet. 

Syftet är att använda diagnoser på ett formativt sätt - alltså visa på elevers utveckling och lärande och vad nästa steg är.Efter analys av höstens nulägesresultat planerar lärarna insatser i undervisningen och kommunicerar med elever och föräldrar om att uppnå målet till våren. Att engagera och göra elever delaktiga i vad målet är och hur det kan uppnås är av yttersta vikt.

På kommunal nivå kan vi se att förmågan i att hantera de grundläggande additions- och subtraktionstabellerna, samt bråk utvecklats betydligt över tid. Det är i de yngre åren som vi ser störst utveckling, så om elevernas förmågor förvaltas och vidareutvecklas borde det kunna ge framgångsrika resultat även på högstadiet.

Utvecklingsområden är de grundläggande multiplikations- och divisionstabellerna. Om inte huvudräkningen i multiplikations- och divisionstabellerna automatiseras blir svårigheten i generaliseringen av multiplikation och skriftliga beräkningar påtaglig. Multiplikation och division av tal i bråkform och multiplikation och division av decimaltal påverkas också.  

På Ulrikaskolan framträder en mycket positiv utveckling sedan 2009 men också över läsåret 2014 - 2015. 

Glädjande är också att eleverna visar stora framsteg under läsåret, genom jämförelse av resultatet på vårterminen 2015 med nuläget på hösten 2014. 

Det tyder på att alla lärare har genomfört relevanta insatser i undervisningen och lyckats motivera eleverna att nå målen. Framgångsfaktorerna är nog dels av matematikdidaktisk karaktär, dels grundat i ett tryggt och tillåtande klassrumsklimat, som är grunden för allt lärande.

Ulrikaskolans elever ligger på samtliga diagnoser, utom två, över eller klart över kommunresultatet. På två diagnoser är vi någon enstaka procent ifrån kommunvärdet. Stabiliteten över årskurserna på hela skolan är en styrka, för resultaten kan variera stort från årskurs till årskurs och klass till klass inom en skola och mellan skolor. 

Förutom att lärare och elever har gjort ett gott arbete tror jag att ytterligare en framgångsfaktor är vår rektor, som genom styrning av Diamant i det systematiska kvalitetsarbetet visar på vikten av att planera medvetna och systematiska insatser. 

Åtta förhållningssätt enligt Hattie

I boken "Synligt lärande för lärare" beskriver Hattie åtta förhållningssätt som bör råda bland lärare, skolledare och system. 

1. Lärares och skolledares främsta uppgift är att utvärdera effekten av sin undervisning och elevernas lärande och studieresultat. Exempel på fråga är: "Hur vet jag om detta fungerar?" 

2. Lärare och skolledare anser att det är deras agerande som påverkar framgångar och misslyckanden i elevernas lärande. Vi är förändringsagenter! "Kritik, misstag och återkoppling är kraftfulla verktyg för att förbättra inlärningen". 

3. Lärare och skolledare talar mer om lärande än om undervisning. Var är debatten om hur vi lär oss, bevisen på elevernas många olika sätt att lära, hur man kan lära sig på andra sätt?"

4. Lärare och skolledare ser bedömning som återkoppling på sin påverkan. T.ex. ställa mig frågor som: Vem undervisade jag på ett bra sätt och vem mindre bra? Vad undervisade jag på ett bra sätt och vad mindre bra?

5. Lärare och skolledare för dialoger, inte monologer."Att lämna formativ återkoppling för att hjälpa eleven att ta reda på vad han eller hon ska göra härnäst är ett av de mest kraftfulla sätten att visa eleven att vi har lyssnat.

6. Lärare och skolledare trivs med utmaningar. Att tydliggöra lärandemål och kriterier är otroligt betydelsefullt för elevernas engagemang. De måste förstå syftet med utmaningar för ett framgångsrikt lärande.

7. Lärare och skolledare anser att det är deras uppgift att skapa positiva relationer i klassrum och personalrum. Ett empatiskt klimat, där man välkomnar misstag som man lär sig av är en förutsättning för effektivt lärande. En grundläggande uppgift för lärare är att vara observant på missuppfattningar, missförstånd och brist på kunskap.

8. Lärare och skolledare informerar alla om "Lärandets språk".

Att förklara för föräldrar leder till ett stärkt föräldraengagemang som gynnar eleven.  

VAD TYCKER NI OM DETTA?

                                             

”Learning Study öppnar upp ett annat tänk kring undervisning”

Learning Study - en insats för att öka elevers förmåga i att hantera likhetstecknet och öka måluppfyllelse i Diamant men också för att öka vår egen medvetenhet om undervisning och lärande

Learning Study-cykeln om tre lektioner kring likhetstecknets innebörd är nu genomförd. Alla lektioner hade samma lektionsstruktur. Lektionerna inleddes med lärandemål och med gemensamma uppgifter på Smartboard, sedan kom en laborativ fas där eleverna fick arbeta i par med symbolkort och siffror. För att knyta ihop säcken avslutades lektionerna med reflektion, där eleverna fick möjlighet att sätta ord på sitt lärande. Det som ändrades från lektion till lektion var att vi utifrån vad som visade sig i eftertesten ändrade betoning av olika delar av lärandeobjektet som var formulerat: "Förmåga i att hantera likhetstecknets innebörd oavsett placering, räknesätten addition och subtraktion samt antal delar på varje sida". 

Variansen var såväl på lektionerna som i för-och eftertest placering av likhetstecknet, antal delar inom helheter och räknesätt. Invarians eller konstans var att helheten var 8. 

Det är fortfarande uppgifterna 6 + 2 = _____ - 2 och 1 + 2 + 5 = ____ - 1 som är de mest kritiska. Eleverna tänker lätt att det "blir" och glömmer bort att ta bort 2 respektive 1.
Uppgifter där det gäller att själv lägga in värden ser vi att några elever fortfarande har svårt med. De vänder på subtraktionen och läser från höger till vänster.

 ______ + _______ = _______ - _______        ______ -  _______= _______+ _______

      
Positivt är att många elever har utvecklat förmåga i att förklara likhetstecknets innebörd. 
I resultatmatriserna framkommer dock att en elevgrupp behöver jobba vidare på att utveckla förmågan.     

Vi fem lärare träffas kommande vecka för att planera för uppföljande lektioner. 
I de olika klasserna ser behoven lite olika ut. Därför bör uppföljningen till viss del anpassas och betona de aspekter som i respektive klass visar sig vara kritiska för att de enskilda elevernas förståelse och förmåga ska utvecklas optimalt. 

Hur lyckad blev då Learning Study - en insats för att öka elevers förmåga i att hantera likhetstecknet och öka måluppfyllelse i Diamant men också för att öka vår egen medvetenhet om undervisning och lärande? 

Eleverna har gjort stora framsteg! 
En ökning av resultat från för- till eftertest (där maxpoängen var 21) var som mest 14 efter lektion 1,12 efter lektion 2 och 16 efter lektion 3. 

     

	Förtestresultat      Medelvärde	Förtestresultat    i %	Eftertestresultat   Medelvärde	Eftertestresultat   i %
Lektion 1: 23 elever åk 1 o 2	14,3	68 %	19	90 %
Lektion 2: 26 elever åk 1 o 2	14,7	70 %	18	85 %
Lektion 3: 34 elever åk 1 o 2	13,6	65 %	19,2	92 %

På Diamantdiagnoserna i åk 1 och 2 är Ulrikaskolans resultat i topp bland alla skolor och betydligt högre än kommungenomsnittet. Förmodligen har Learning Study varit en relevant och bidragande insats!

Rubriken "Learning Study öppnar upp ett annat tänk kring undervisning" är ett citat från en av lärarna och representativ för alla oss som deltog.                                                     
Vår medvetenhet om undervisning och elevers lärande har ökat väsentligt. Vi inser än mer hur komplext förhållandet undervisning - lärande är. Vikten av att vi uppmärksammar det som för eleverna är kritiskt att uppfatta och tar felen som lärotillfällen kan inte nog betonas. Vi lär av och med eleverna och varandra!