Reflektioner vid andra mötet i matematikgruppen

Det andra mötet handlade om modulen Algebra i Matematiklyftet, precis som förra gången. Dels var det fokus på att redovisa och reflektera över hur elevernas resonemangsförmåga visat sig i lektion/lektioner vi genomfört sedan förra tillfället, dels ny input genom del 3 om bedömning och att planera ny lektion kring detta.

Målet för mötet: Att genom teori och samarbete med kollegor utveckla medvetenheten om undervisning, bedömning och elevers lärande inom algebra.

Återkoppling från föregående möte: Algebra - varför, vad och hur.

Samtal /delgivning av lektionen  

• Under lektionsobservationerna framkom att vi återkopplade till ett enklare, oftast ett tidigare problem, för att skapa tilltro till förmåga. Vi uppmärksammade eleverna på mönster/talföljder. 
• Vi ställde mestadels öppna frågor som inleds med Vad? Hur? t.ex. ”Vad händer i mönstret från figur till figur?” ”Hur kom du fram till det?” Även Berätta… Visa mig..

Likheter:

• De kritiska aspekterna vi fick syn på var att se och uttrycka vad som skiljer från figur till figur och att uttrycka talföljder med begrepp.
• En annan kritisk aspekt var generalisering t.ex. att genom notering av mönstret i figur 1, 2, 3 respektive hur många stolar som behövs för ett, två, tre bord kunna generalisera till figur/bord 10 eller 100.  
• Det är lätt att ta saker för givet. Jag måste vara tydlig, ställa öppna frågor på vad som händer mellan varje figur men också att de förväntas förklara hur ökningen är.  
• Det fanns elever i alla klasser som visade förmåga på generalisering. 
• De eftertänksamma eleverna lyckades bäst. Detta kunde andra känna igen också.
• Förmågor förutom resonemangsförmåga som eleverna utvecklade var främst begrepps-, metod- och kommunikationsförmågan. 

Skillnader:

• Olika problem: ”En röd och två blå kvadrater” i åk 1, ”Bord och stolar” i åk 2 och 5, ”Stenplattor” i åk 3 och 6
• Olika uttrycksformer: Rita, skriva, matematiska uttryck och tabell
• Olika lektionsstrukturer, även om vissa moment var gemensamma.
• Elevernas resonemangsförmåga framträdde muntligt och/eller skriftligt, dels i helklass, dels i smågrupper/par. Viktigt med det didaktiska kontraktet: gå laget runt, alla ska komma till tals.
• Progressionen, vad gäller innehåll och elevernas förmågor: Exempelvis vad gäller tabeller gick utvecklingen från att läraren hade gemensam genomgång med värdena delvis ifyllda i en tabell i den lägsta årskursen, för att i nästa påvisa tabell i en uppföljning. I tabell blev mönstret tydligare för vissa elever här. I nästa årskurs gjorde eleverna egna tabeller. Eleverna uttryckte att tabeller gjorde det lättare att se mönstret, i jämförelse med en tidigare liknande uppgift utan tabell. 

Film om generalisering

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=NfILf2LNbJQ

    

Del 3 om Bedömning

Vikten av att påvisa skillnader och likheter mellan olika lösningsförslag och resonera kring dem är viktigt. Hur görs det? Genom att visa varandra två och två eller i smågrupper.Vi går runt och kikar så att olika lösningar kommer fram vid ett gemensamt avslut. I halvklass, kan varje grupp visa på tavlan. Det kan visa missuppfattningar, som behöver lyftas. Whiteboardtavlorna ger bra återkoppling till oss, liksom exempelvis "Exit notes" och "minutare" med färger eller bara tummen utifrån frågor.

·      

     Återkoppling i klassrummet används genom att reflektera över och visa på ”Vad har vi lärt oss idag?” Vi bygger nästa lektion på vad man har observerat på tidigare lektion. Våra identifierade missuppfattningar som eleverna visat lyfts på nästa lektion.

·      

        I en formativ bedömningsprocess finns tre viktiga frågor att beakta: Vart ska vi/eleven?    I gruppen uttrycks att summativ bedömning upplevs som viktig för självförtroendet. Att se framstegen i jämförelser ger självtillit. Eleverna växer i att veta målet utifrån nuläget.

     Var är vi/eleven nu? Det görs genom att lyfta deras tidigare erövrade kunskaper och förmågor, men också göra eleverna delaktiga i vad målet är.

     Hur tar vi oss dit? Eleverna ges stöd och uppmuntran till hur de kan nå målet, men också en förväntan på att de utvecklar ansvar och självförtroende genom att få inflytande till hur de kan nå målet.

Planering av nästa lektionsuppgift med intervju

·      Åk 1-3: Uppgift med att fortsätta en aritmetisk talföljd: 2, 4, 6, 8  __, __, __ och uppgift med geometrisk talföljd: 1, 2, 4, __, _­­_, __ och att förklara dem. Fortsätta en mer öppen talföljd 1, 4 __, __, __.  

     Vi tror att det kritiska för eleverna i åk 1-3 är att uttrycka en talföljd och att förklara öppen talföljd. Vår strategi är att uppmärksamma eleverna på aritmetiska och geometriska talföljder samt varierad differens innan, t.ex. Fibonaccis.

·       Åk 5-6: Hur fortsätter mönstret med plattorna? Förklara varför!                               Det som vi tror kan vara svårt nästa lektion är begrepp och att uttrycka en generalisering. Förhoppningsvis utvecklas detta genom att låta dem försöka på egen hand, diskutera i smågrupper och i helgrupp.

Enskild reflektion och gemensam sammanfattning av dagen

·      Utifrån dagens mål uttrycktes det som lärorikt att lyssna på andra. Vi ser många likheter, men också skillnader. Genom att ta del av och referera till teori och lyssna till varandras praktiska erfarenheter ser vi progressionen. Filmen om generalisering var tydlig och bra. 

Val av del till nästa gång – Kommunikation i algebra-klassrummet

·      Sammanställning av några intervjuer utifrån uppgifterna tas med till nästa gång samt att ha läst texten i del 7, Kommunikation i algebra-klassrummet.

·      För att utveckla läsförståelsen inom matematik delgav några lärare "Läsfixarna i matte" som kopierades ut till alla paralleller, för att lamineras och sättas upp i klassrummen.