Learning Study i subtraktionsstrategier utifrån termernas relation till varandra

Ett vanligt fel som elever gör är vid subtraktion, när termerna ligger nära varandra på tallinjen, t.ex. 51-49 eller 31-29. Ofta får man svaret 18! Hur tänker de då? 

Jo, de läser omväxlande från höger till vänster på entalen och från vänster till höger på tiotalen. 

Detta mycket allvarliga fel behöver uppmärksammas tidigt, då det ofta har visat sig och fortfarande visar sig på Nationella prov, PISA och TIMSS-studier. 

Därför är vi tre lärare på Ulrikaskolan som nu planerar en Learning Study som uppmärksammar att strategier inom subtraktion bör anpassas utifrån termernas relation till varandra.   

Lärandeobjektet innebär: Förmåga att välja strategi i subtraktion utifrån relationen mellan termerna.

Kritiska aspekter:

Att uppmärksamma talens relationer och utifrån det välja strategi

Att hålla alla stegen i minnet

Att ha koll på talens position (ental, tiotal) 

Att alltid läsa från vänster till höger vid huvudräkning (uppifrån och ner på algoritmer)

Att förstå sambanden mellan addition och subtraktion, kontrollräkna /rimlighet 

Varians:
- Placering av likhetstecknet utifrån helhet och delar?
- Termer som ligger nära respektive långt ifrån varandra på tallinjen

- Beräkningsstrategier

- Kontrollräkna genom addition eller genom att titta på tallinjen
                                                    
Konstans:
- Räknesättet subtraktion

- Två termer

- Steg för steg

Är den variation respektive konstans som vi skrivit ovan relevanta med det vi ser i resultaten på förtestet? 

Det får jag återkomma om, då vi analyserat resultatet på förtestet.

         

Sokratiskt samtal med felen som utgångspunkt för lärande

En inspirerande och lärorik utbildningsdag med Simon Hjort och Ambjörn Furenhed gav många reflektioner. Bland annat var det fokus på förhållningssätt. Därför vill jag med detta inlägg koppla teori med ett exempel från min praktik. 

Hjort och Furenhed refererade till Dweck som menar att man kan inta ett statiskt respektive dynamiskt förhållningssätt. Ett statiskt innebär ett förhållningssätt "Jag är den jag är", ett dynamiskt innebär "Jag kan utvecklas". 

Vilket förhållningssätt signalerar jag? Tilltro? Märks det att jag vill att eleverna ska lyckas? Hur visar jag att jag hela tiden vill utvecklas? Berömmer jag ansträngning?  

Sanningen är förmodligen i att jag har båda. Kopplar jag det till min kunskapssyn, så är det ett dynamiskt förhållningssätt, för jag menar alla kan bli matematiker. 

Utifrån test och uppgifter styr man in eleverna i ett förhållningssätt, enligt Hjort och Furenhed. Om jag visar tilltro till eleverna med ambition att skapa meningsfullhet och vilja till ansträngning, hoppas jag signalera ett dynamiskt förhållningssätt. 

Efter uthålligt arbete ha fått igång en elevs motivation till ansträngning och lärande och återkopplat vad det resulterar i, blir jag varm i hjärtat av elevens stolthet och glädje över att ha lyckats på ett prov. Eleven visade ytterligare ett framsteg i att vilja lära sig mer, då hen ville lära sig på de fel som gjorts på provet! Samtalet nedan fördes med eleven om en uppgift i att hantera hälften och dubbelt i högre talområden.

Jag frågade om hen visste vad hälften av 24 var.

– Nej, sa hen.

Då frågade jag om hen visste vad 6+6 var.

– Det är 12, svarade hen. 

Vidare frågade jag vad hälften av 12 var, varpå hen blixtsnabbt svarade: -6!

Om vi nu dubblar 12, vad är det då?

 

- 24, svarade hen!

- Då vet du ju vad hälften av 24 är också! 

- Det är 12!

- Då kan du använda den kunskapen i hälften av 240, då du kan tänka bort nollan och sedan lägga på den igen. 

- 112 bli det då, svarade hen.

- Kan du skriva det istället? Vad är hälften av 24? Hen skriver 12.

- Vad är hälften av 240 då? Hen skriver 120.

 

– Etthundra tjugo blir det!

Förhoppningsvis har mitt budskap gått fram: "Var nöjd om du har gjort ditt bästa, dela med dig av det du vet, fråga om det du inte kan och ta felen som starten till lärande".

Avslutningsvis passar Sokrates visa ord: ”Jag kan inte lära någon någonting. Jag kan bara få dem att tänka, vilket är mycket mer värt än att förmedla min egen vision.” 

”Utbildning är att tända en låga, inte att fylla ett kärl.” Sokrates år 477 f. Kr.