Bedömning i matematikklassrummet

Hodgens och Wiliams fem nyckelstrategier, som jag tidigare skrivit om, beskrivs mycket bra i Matematiklyftets modul i Algebra del 3. Dessa nyckelstrategier i formativ bedömning, som gäller i alla ämnen, har blivit en ledstjärna för mig.

De tre frågorna i den formativa bedömningsprocessen: "Vart ska vi/eleven?" "Var är vi/eleven nu?" "Hur tar vi oss dit?" vävs in i de fem nyckelstrategierna. Här ges också konkreta exempel på hur jag kan gå tillväga. 

1. Klargör och delge mål och kriterier. "Vart ska vi?" 

Här är det viktigt att jag konkretiserar och visar på skillnader i kvalitet genom olika exempel/elevarbeten. Om eleverna görs delaktiga i diskussioner om exemplen ökar elevernas medvetenhet för vad som krävs för ett framgångsrikt lärande.

2. Skapa effektiva klassrumsdiskussioner och andra lärandesituationer som ger belägg för elevernas kunnande. "Var är vi nu? 

I detta nuläge behöver jag kartlägga var eleverna befinner sig i förhållande till målet. Det ställer krav på att jag ger eleverna möjligheter att visa sina kunskaper. Frågor som kan ställas ska:

• vara färre men genomtänkta och öppna. 
• möjliggöra olika elevsvar 
• bestå av utvecklande följdfrågor som formuleras i förväg

När jag använder öppna frågor ges eleverna möjlighet att göra längre inlägg samt lyssna till och jämföra olika resonemang. Jag behöver synliggöra kritiska aspekter i innehållet. Denna informella bedömning ger mig information som är viktig för planering av nästa steg. Beroende på hur jag vill att det ska dokumenteras väljer jag metod. 

Små whiteboardtavlor ger mig bra information om jag har tänkt till vad det är jag vill veta. 

Ett annat bra sätt är att visa ett konkret exempel där eleverna ska ta ställning till fyra alternativ och argumentera för sin uppfattning, t.ex. 

Vilket eller vilka av följande uttryck är inte en likhet?

A. 8 - 5 = 5 - 2

B. 30 - 10 = 0 + 20

C. 20 + 7 = 27 - 1

D. 8 = 10 - 2

3. Ge eleverna effektiv återkoppling som för dem framåt i lärandet. "Hur tar vi oss dit?"

Vad menas då med effektiv återkoppling? Den behöver förstås och kunna användas av eleven och den ska ha fokus på som är nästa steg/mål. Ett annat kriterium är att den ska utmana elevernas tänkande då de behöver vara aktiva och ta ansvar för sitt lärande. 

Ett exempel på en god återkoppling är att uppmana eleven att själv hitta exempelvis de tre uppgifterna som är fel, utan att markera dem och försöka klura ut de rätta svaren. 

Hattie och Timperley gör skillnad mellan feedback, feed-up och feed forward. Feedback är bedömning av vad eleverna gjort eller visat. Feed-up står i relation till aktuella kunskapskrav/mål. Feed forward är framåtsyftande och fokuserar på hur eleven ska arbeta vidare. 

4. Aktivera eleverna som resurs för varandra. 

Denna punkt hänger ihop med punkt 2, där det gäller att jag som lärare skapar ett klimat där eleverna är delaktiga. 

Ett sätt är att eleverna får välja ut några uppgifter ur läroboken och motivera varför en uppgift är lätt respektive svår. Eftersom eleverna säkerligen upplever olika svårighetsgrad i uppgifterna, är det en god idé att de i grupper får presentera och argumentera sina val. 

Då kan jag som lärare sedan ställa frågan: Tänk efter i gruppen: Vad har ni för frågor? Skriv ned frågorna! Eleverna tar hjälp av varandra och ingen elev behöver då visa sin okunskap inför klassen.

5. Gör eleverna aktiva som ägare av sitt eget lärande. 

Det framhävs att självreflektion och självbedömningar företrädesvis görs under arbetsprocessen istället för i slutet på processen. Då ges eleverna möjlighet att reflektera över vad de känner sig osäkra på och vilket stöd som behövs.             

Ett exempel är att i början av ett valt innehåll låta eleverna beskriva ett centralt begrepp inom innehållet som de sedan arbetar med. Eleverna gör samma sak efter avslutat arbete och de ges även tid för reflektion över förändringen i sitt eget kunnande.

Vetenskapligt förhållningssätt - vad innebär det?

Ett vetenskapligt förhållningssätt innebär att inta en hållning där jag ställer mig frågan: Vad finns det för belägg utifrån vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet? 

Förskolans och skolans arbete ska, enligt skollagens femte paragraf, vila på "vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet". Vad innebär då dessa begrepp? Enligt Skolverket innebär "vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet" att undervisningen är forskningsbaserad - det ska finnas stöd i forskningen för de metoder skolan använder och de kunskaper som skolan lär ut. 

Begreppet "vetenskaplig grund"  innebär att systematiskt utforska, ifrågasätta och problematisera. Att använda nya forskningsrön och kritiskt granska, pröva och sätta enskilda faktakunskaper i ett sammanhang och att de metoder man använder grundas på tillförlitlig kunskap. Kunskap kan vara dels empirisk, då man samlar information systematiskt dels kan kunskap vara teoretiskt grundad. Det som också utmärker vetenskaplig kunskap är att den bygger på tidigare kunnande inom området, är kritiskt granskad utifrån etiska principer och att den finns tillgänglig för alla. 

Beprövad erfarenhet är något mer än lärarens ”tysta” kunskap. Enligt Skolverkets definition på "beprövad erfarenhet" innebär det att lärare stödjer sig på erfarenheter som är systematiskt prövade, dokumenterade och skapade av många under en längre tidsperiod. Det räcker alltså inte med en metod som du och/eller ditt arbetslag tycker fungerar, för att den ska ses som en beprövad erfarenhet. Enligt Skolverket krävs en större spridning än i egna kommunen. Professor Tomas Kroksmark menar att det räcker med att den beprövade erfarenheten är spridd inom en skola. Jag är benägen att hålla med Kroksmarks resonemang om att det viktigaste är att man har varit systematisk och dokumenterat och intagit ett kritiskt förhållningssätt, som liknar vetenskapens kärna att systematiskt ifrågasätta och problematisera i processen. I denna kritiska process är den didaktiska triangeln med de didaktiska frågorna grundläggande, dels i kommunikation med eleverna, dels i kommunikation med mig själv och mina kollegor: 

VAD, VARFÖR och HUR? 
Vad är det inom detta innehåll som eleverna kan ha missuppfattningar i? 
Vilka kritiska aspekter i innehållet behöver jag uppmärksamma eleverna på? 
Varför väljer jag detta innehåll och hur ska jag uppmärksamma de kritiska aspekterna? Hur? Varför organiserar jag på det sätt som jag gör? 
Vilka belägg har jag för att mitt sätt att undervisa leder till att elevers lärande är framgångsrikt och gör skillnad? 

På nedanstående länk kan du se filmer och läsa mer om dessa begrepp: http://www.skolverket.se/skolutveckling/forskning/forskningsbaserat-arbetssatt

Fem grundläggande principer för lärande

Dylan Wiliam, aktuell i Lärartidningen, har tillsammans med Jeremy Hodgen skrivit ett lättläst och mycket bra häfte: "Mathematics inside the black box - Assessment for learning in the mathematics classroom". Häftet bör finnas ute på skolorna, då det för några år sedan delades ut till alla matematikutvecklare. Det ger gott stöd för lärare i formativ bedömning inom alla ämnen. 

Hodgen och Wiliam menar att tre typer av feedback är nödvändig för formativ bedömning. Den första är från elev till lärare, den andra från lärare till elev och den tredje är från elev till elev. Fem principer är grunden:

1. Första principen för lärande är att börja där eleven befinner sig och låta dem koppla nya kunskaper till sina tidigare. Läraren lyssnar till svaren och hjälper dem genom att lyfta diskussionen till en högre nivå.
2. Eleverna själva måste vara aktiva i processen. Lärandet måste göras av dem. 
3. Eleverna ges tillfällen att samtala om sina uppfattningar i matematik, så att de bygger upp de matematiska begreppen. 
4. Eleverna måste förstå syftet med det som ska läras. Läraren måste tydligt förklara det centrala innehållet och kunskapskraven, så eleverna får möjlighet att avgöra kvaliteten på sitt arbete. Kamrat-och självbedömning är nödvändig i denna process.
5. Feedback ska visa elever hur man kan förbättra sig. Sådan feedback uppmuntrar elever att prestera bättre genom att göra flera försök och att lära av sina fel och misstag.

Med anledning av att Diamantdiagnoserna är genomförda och ska analyseras är det av största vikt vad man gör av nulägesresultatet. Forskningen visar på betydelsen av hur lärare tänker kring sin undervisning och tanken med Diamant är att man ska använda det formativt. I ett Learning Study perspektiv kan nulägesresultaten jämföras med ett förtest i en Learning Study. Utifrån analysen av nulägesresultatet planeras insatser i undervisningen, såväl på gruppnivå som individnivå, för att nå målet till våren. Vikten av att tydliggöra syfte och mål och engagera eleverna i hur målen kan uppnås är samstämmigt i forskarvärlden. Nalle Puh är klok som uttrycker:

Vad är målet/målen?

Hur ska undervisningen planeras och organiseras så att elevers förmågor utvecklas?     

Vad är det i innehållet, som eleverna har svårt med?                                                   

Hur uppmärksammar jag eleverna det på bästa sätt?                                                      

Vilka strategier har eleverna? Är de hållbara och kan generaliseras?

Hur engagerar jag eleverna, så att de blir ägare i sitt lärande?     

Insatserna utvärderas kontinuerligt och granskas kritiskt för att revideras, så att största möjliga utfall sker. Detta kan jämföras med Learning Study där lektion efter lektion kritiskt granskas och revideras, för att uppnå optimal koppling mellan undervisning - lärande. För visst ska vi arbeta enligt skollagen, som uttrycker att "undervisningen ska baseras på vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet"?