Språkets betydelse i matematiken

Per har 8 öre mer än Arne, och Arne har 23 öre mer än Georg. Sven, som har 50 öre, har 5 öre mer än Georg. Hur mycket har Per? (Standardprov för årskurs 2, 1944)

Hur många elever i årskurs 2 klarar att lösa ovanstående uppgift idag? (Pröva gärna!)

På en av Matematikbiennalens föreläsningar ”Språkets betydelse i matematiken” blev jag påmind om det mycket lärorika häftet ”Mer än matematik – om språkliga dimensioner i matematik”, som jag dammat av och återupplivat. Häftet som är några år på nacken, utarbetat av Nationellt centrum för svenska som andraspråk i samarbete mellan PRIM-gruppen vid Stockholms universitet, är högst aktuellt även idag.

 

Matematiska svårigheter kan ha sin förklaring i bristande läs-och språkförståelse.

Det råder ett särskilt starkt samband med ordförståelsen, visar forskning. Faktatexter kräver större läsförståelse än läsning av skönlitterära texter. Vi måste alltså arbeta med läsförståelsestrategier på matematiklektionerna, då textuppgifter i matematik är en slags faktatext. Matematikens språk är:

• Fåordigt, exakt och specifikt
• Inget överskott på information. Informationen nämns oftast bara vid ett tillfälle
• Kräver såväl god ordavkodning som god läs- och ordförståelse

Ord med vardaglig respektive matematisk betydelse

Hur arbetar vi med att bygga upp elevernas medvetenhet över skillnader mellan vardagsord och matematiska ord? Ord i matematiskt språk respektive vardaglig betydelse kan vara t.ex. rymmer – flyr, skillnad – olikhet, volym - ljudvolym, hårvolym.                                                                                       

Vartenda ord är viktigt för den matematiska förståelsen. Ord som knappt, drygt och resten kan vara svåra. Vilket av följande exempel var svårast för elever, tror du?

På ett fat finns åtta frukter. Två av dem är bananer. Av resten är hälften päron. Hur många är päron?

Per är 12 år. Han är hälften så gammal som Erik. Hur gammal är Erik?

Ord, begrepp och uttryck som är viktiga att använda på rätt sätt och i rätt sammanhang

Ta exempelvis, ordet parallellogram som representerar alla figurer där motstående sidor är parallella. Det innebär att en rektangel är en slags parallellogram. En parallellogram kan alltså inte definieras som ”en lutande rektangel”. Ordet rektangel representerar också alla figurer där alla motstående sidor är parallella samt alla hörn är räta. Det innebär att en kvadrat är en slags rektangel med den särskilda egenskapen att alla sidor är lika långa. Dessa ord blir otroligt viktiga att använda på rätt sätt, eftersom de har en mycket specifik definition.

Om man däremot någon gång säger ”fyra gånger tre” istället för ”fyra multiplicerat med tre” så påverkar det inte innebörden av uttrycket. Visst tycker jag det är viktigt att använda även dessa ord, men relativt sett inte riktigt lika viktigt som ovanstående exempel med parallellogram.

Vidare så handlar det matematiska språket också om hur vi använder språket i matematiken för att underlätta förståelsen. Ett exempel är hur vi uttrycker decimaltal. För visst är det skillnad på om vi uttrycker talet 0,23 som ”två tiondelar och tre hundradelar” istället för ”noll komma tjugotre”. Att beskriva talen utifrån positionssystemet ger eleverna en annan förståelse för talen.

Vad vi behöver tänka på när vi konstruerar matematikuppgifter

• Försäkra dig om att eleverna förstår nyligen introducerade matematiska begrepp.

• Försäkra dig om att eleverna förstår att vissa vanliga ord får en annan betydelse när de används i en matematisk kontext.

• Var försiktig med allt för komplicerade meningsbyggnader och passivkonstruktioner

• Kom ihåg att partikelverb kan vara svåra för andraspråkstalare

• Var försiktig med ovanliga ord och uttryck samt tvetydiga ord.

• Bygg hellre ut texten än att förkorta den.

• Se till att layouten underlättar förståelsen.

• Tänk efter om referensramarna i uppgiften förstås av alla elever.

• Ge gärna uppgifter som kan lösas på olika sätt – då får eleverna möjlighet att formulera och redogöra för varandra.

Vad vi behöver tänka på i klassrummet

• Försäkra dig om att eleverna förstår all information i uppgiften innan de ger sig i kast med själva lösningen.

• Ge eleverna många tillfällen till att reflektera, såväl muntligt som skriftligt, kring olika möjliga lösningar till matematiska problem.

• Använd frågeställningar som kan skapa kommunikation kring matematiken.

• Att först arbeta enskilt, för att främja tilltro till den egna förmågan och sedan jämföra i par och i smågrupper skapar möjligheter till språkande. (EPA-modellen: Enskilt - Par - Alla)

Källor: 

http://www.skolverket.se/om-skolverket/publikationer/visa-enskild-publikation?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww5.skolverket.se%2Fwtpub%2Fws%2Fskolbok%2Fwpubext%2Ftrycksak%2FBlob%2Fpdf1891.pdf%3Fk%3D1891

http://pedagog.malmo.se/2015/10/02/sprakets-betydelse-i-matematiken/