En aspekt av varierad undervisning: Matematiken i skönlitteraturen

Matematiken i skönlitteraturen skapar sammanhang, lust och glädje 

Mitt uppdrag som handledare i Matematiklyftet har inneburit många intressanta "resor" där vi lär av varandra. Utvärderingar visar bland annat på tydligare ledarskap och lektionsstruktur, ökad medvetenhet om förmågorna och en större variation av undervisningen. Eleverna visar lust, intresse, ökad uthållighet och kommunikation.

Att förändra undervisningen och ge eleverna ökade möjligheter att sätta ord på begrepp, strategier, uttrycksformer, representationer och beräkningar är av stor vikt. Taflin (2007) poängterar att ett matematiskt begrepp/innehåll har olika perspektiv och när eleverna ges tillfälle att tillämpa begrepp i olika sammanhang ökar möjligheterna till djupare förståelse. Jag har hört flera lärare beskriva att när man förklarar för någon annan stärks även tilltron till egna tänkandet och förmågan. Detta styrks genom Comenius citat "Den som lär andra, lär sig själv", redan 1657.

Trageton visade redan 2003 att elever framgångsrikt lärde sig läsa genom att skriva på datorn och 2014 kom en reviderad upplaga av boken "Att skriva sig till läsning". Den tar sin utgångspunkt i Lgr 11 med nya kapitel om förskolan och årskurs 3-6, samt den senaste läs-och skrivforskningen i de teoretiska kapitlen. Ann-Marie Körling associerar det till "att tala sig till matematik" och funderar över hur skönlitteratur kan kopplas till matematiken. 

I förskoleklasserna arbetar man ofta så. Genom att utgå från Pettson och Findus, har Ulrikaskolans förskoleklasser integrerat matematiken på olika sätt.
Utifrån Astrid Lindgrens verk och Gunilla Bergströms böcker om Alfons Åberg har även jag, utifrån de fem förmågorna och det centrala innehållet, vävt in uppgifter och problem.
En annan utgångspunkt kan vara att, som i Hökerums förskoleklass, uppmärksamma talen 1-10 och hur dessa kan delas upp genom olika sagor: Den fula ankungen (ankungar), Kejsarens nya kläder (klädesplagg), Flickan med svavelstickorna (tändstickor), Tennsoldaten (tennsoldater), Hans & Greta (pepparkakor), Törnrosa (rosor), Snövit (dvärgar), Pippi Långstrump (prickar på Lilla Gubben), Emil i Lönneberga (trägubbar), Madicken (ärtor i näsan). Detta skapar sammanhang, lust och glädje!


Några matematiska problem ur boken "Rika matematiska problem" av Hagland, Hedrén och Taflin finns på:
https://www.liber.se/plus/E470515001.pdf

www.arnetrageton.no

http://korlingsord.se/archives/16879

Kängurutävlingen främjar många förmågor

Den 19 mars går Kängurutävlingen av stapeln! 

Varje år i mars genomförs Kängurumatematik, som består av matematiska problem för elever ifrån förskoleklass till och med gymnasiet. I Sverige är Nationellt centrum för matematik arrangör i den internationella rörelse som årligen genomför en matematiktävling med inriktning på alla elever. Det är alltså inte en elittävling! 

År 2010 deltog ca 5,8 miljoner elever i 40 länder. Verksamheten startade i Frankrike 1994, med 500 000 deltagare. 

Syftet med Kängurun är att stimulera intresset för matematik genom bra problem som är tänkta att väcka nyfikenhet och lust att lära matematik. 
Tänk på att anpassa, det behöver inte vara en tävling. När jag har haft förskoleklasser gjorde vi uppgifterna i smågrupper, så eleverna fick möjlighet att utveckla samarbetsförmågan. Det mottogs med stor lust och glädje! I årskurs 1 såg de med stor förväntan fram emot att delta, liksom i år i årskurs 2. Ett annat alternativ är att göra det i helklass i den yngre klassen F-2.

Om du går in på http://ncm.gu.se/kangaru får du veta mer om Känguru, ladda ner föregående års uppgifter och kan anmäla din klass. 
Jag rekommenderar varmt att ha deras hemsida  http://www.ncm.gu.se som favorit för att då och då titta in och botanisera bland deras material, som exempelvis Strävorna, Månadens problem och en massa intressanta artiklar. 

Passa på att engagera de olika förmågorna och integrera matematik, entreprenöriella kompetenserna och läsförståelse, genom att anmäla din klass. Särskilt roligt kan det vara att hela skolan deltar!

Språk-och läsförståelsen är fundamental inom alla ämnen

Kanada kan lära ut läsförståelse – undervisningen i läsförståelse får inte stanna vid en receptbok

Avhandlingen ”Att bedöma elevers läsförståelse – en jämförelse mellan svenska och kanadensiska bedömningsdiskurser i grundskolans mellanår” av Barbro Westlund uttrycker sammanfattningsvis, som jag ser det, kvalitet kontra kvantitet. 

Westlund menar att de kanadensiska lärarna verkligen undervisar i läsförståelse. Lärarna är tydliga med att läsförståelse handlar om att tänka och att vara medveten om sitt tänkande. Det kan handla om svåra ord och sammanhang eller att läsa mellan raderna. Lärarna visar hur de själva bearbetar en text för att förstå den. Eleverna får sedan successivt ta över ansvaret för inlärningen. 

I Sverige är undervisningen mer mekanisk och eleverna arbetar mer på egen hand. De läser korta texter i en lärobok och svarar på 15 till 20 frågor. Om det är något en elev inte kan stryker läraren ibland frågan eller pekar ut rätt svar i texten. Det räcker inte att som lärare säga att eleverna ska "läsa mellan raderna” eftersom de inte förstår vad det betyder. Läraren behöver visa eleverna hur hen själv gör, när slutsatser dras utöver vad som står i texten.

Undervisningen i Sverige kan förbättras genom att lärarna blir mer aktiva. Elever ska inte bara ges rådet ”läs mer så ordnar det sig”. Enligt Westlund fordras utbildningsinsatser i form av en kontinuerlig kompetensutveckling. Lärarna bör integrera bedömning för lärande (=formativ bedömning) i undervisningen. Feedback bör alltid vara framåtsyftande, det räcker inte att säga ”jättebra jobbat”. Inom detta område har jag tips på en mycket bra och lättläst bok: "Mathematics inside the black box - bedömning för lärande i matematikklassrummet" av Jeremy Hodgen och Dylan Wiliam. 

Jag instämmer med Westlund om att det inte är eleverna som ska lastas för att de inte förstår, det är den egna undervisningen som ska ändras. 

Varför lägger vi ofta energi och tid på faktorer, som ligger utanför vår undervisning? 

Vi måste hjälpa varandra att hålla fokus på det vi kan förändra och inte lägga så mycket tid på att uttrycka orsaker som vi inte kan göra något åt. 

Vi måste hjälpas åt att använda tiden på ett smart sätt. Hur då?

Kanske ställa kritiska följdfrågor till oss själva och varandra, som till exempel: 

Är det något jag kan göra något åt? Om svaret bli nej, bör jag inte uppehålla tid till det. Blir svaret ja, bör jag/vi ställa mig/oss frågan: 

Vad kan jag/vi påverka eller/och förändra? Hur?

På motsvarande sätt som Matematiklyftets modell i kompetensutveckling visar erfarenheterna från Kanada att det krävs minst ett år av regelbundna träffar för att ta till sig aktuell forskning och förstå hur den kan omsättas i det egna klassrummet.

Begreppsförmåga är en grundläggande förmåga, som måste främjas hand i hand med de övriga fyra matematiska förmågorna. Jag vill påminna om att använda de begreppskort, som jag har delat ut till lärare jag har handlett och till lärare i Hössna och Ulrikaskolan. 

Själv har jag en tavla med "Veckans matematikbegrepp", där aktuella begreppskort sätts upp och presenteras i början på veckan. I slutet på veckan utvärderas elevernas förmåga i att förklara och tillämpa begreppen. Elevernas whiteboardtavlor används ofta då.

  

Att vi som förebilder använder korrekta begrepp och förklarar dem, lär ut studieteknik i bemärkelsen av att stryka under nyckelord i textuppgifter, samt har en undervisning där alla elever ges möjlighet att sätta ord på sina tankar med relevanta begrepp är några aspekter på vad jag kopplar till Barbro Westlunds uttryck: ”Alla lärare måste bli en läs- och skrivlärare kopplad till sitt eget ämne”.

http://skolvarlden.se/artiklar/lasforstaelsestrategier-far-inte-bli-en-receptbok

http://www.skolporten.se/?s=Barbro+Westlund&cat=950&submit=S%C3%B6k+intervju#sthash.ah1dxFqc.dpuf

Lärares professionalisering - för en hållbar kvalitetshöjning i svensk skola

Forska i arbetet - bättre än hemsnickrad undervisning

"Återprofessionalisera läraryrket. Höjd status och lön räcker inte. För en hållbar kvalitetshöjning av svensk skola behöver lärarkåren professionell kompetens och mandat att själva utveckla undervisningen. Satsa på rätt fortbildning och uppmuntra forskning som en del i läraryrket", skriver gymnasieläraren och filosofie licentiat i didaktik, Malin Tväråna, på DN debatt 2014-01-03.

Hon ger fem förslag som tillsammans skulle kunna utgöra en konkret utbildningspolitik för att höja utbildningsväsendets kvalitet och läraryrkets status.

1. "Universitet och högskolor måste, i samarbete med staten som uppdragsgivare, underlätta för lärare att bli forskare som en del av sitt arbete. Upprätta fler forskningskonferenser där lärare kan delta och dela resultat från praktiknära skolutvecklande forskning. Stockholm stad organiserar i dag en sådan konferens som presenterar forskning av och för lärare, men hela landet behöver kunna delta."

2. "Huvudmän och rektorer: läs på om vilken fortbildning som ger långvariga resultat. Långsiktigt hållbar och verksam fortbildning sker bäst genom ett integrerat kollegialt arbete som lärare hinner med under den ordinarie arbetstiden. Beforskade exempel är forskningscirklar, lesson study och learning study."

3. "Öppna universitetens skolforskningsdata­baser och sluta mata lärare med samman­ställningar och översikter av forsknings­resultat. Att göra aktuell skolforskning direkt tillgänglig för lärare bör vara en uppgift för stat och huvudmän i samarbete."

4. "Kräv av huvudmännen att lärare har avsatt tid i sin tjänst till fortbildning på vetenskaplig grund. Lärares fortbildningstid äts i dag upp av uttag av inarbetad komptid och av städning, lokalunderhåll och marknadsföring för skolorna.  Att frigöra tid för lärare att undervisa och utveckla undervisning bör vara en prioriterad fråga för såväl staten som uppdragsgivare som för lärarfacken."

5. "Slutligen måste lärarutbildningarna förbereda studenterna för att som en del av sitt yrke kunna läsa och diskutera skolforskningspublikationer. I utbildningen bör även ingå att delta i praktikutvecklande forskningsupplägg där didaktisk kunskap prövas och utvecklas genom praktisk prövning. Detta görs lämpligen i samarbete med yrkesverksamma lärare på skolor." 

Alla dessa förslag vilar på en reell tilltro till lärarkåren som professionell och kompetent yrkeskår. Det handlar om att ge förtroende och förutsättningar.

Hela artikeln finns på: 
http://www.dn.se/debatt/forska-i-arbetet-battre-an-hemsnickrad-fortbildning/

Ett exempel på hur det kan se ut i praktiken hittade jag på Skolporten. Helena Svanängen, lärare på Ribbaskolan i Gränna, har skrivit en artikel om användandet av olika stödstrukturer hos yngre elever i syfte att utveckla förmågan att föra och följa matematiska samtal.

Utgångspunkten var att få en överblick över elevernas resonemangsförmåga, det vill säga att såväl föra som att följa matematiska resonemang för att synliggöra även sin egen roll.  Frågor som hon ställde sig var bland andra: Hur gör eleverna när de samtalar med varandra? Vad tycker de är svårt och enkelt? Och varför tycker de om det?

Utvecklingsartikeln handlar om hur elever i årskurs 2 ges möjlighet till olika stödstrukturer för att kunna delta i samtal om matematik. Det handlar om samtal i grupper, både lite större grupper, men också mindre grupper. Tanken med samtalen var dels att lära sig att lösa problem, men också att lära sig att föra och följa matematiska resonemang.

Resultatet visar att elever som hade svårare att lösa problem i mindre utsträckning använde siffror som stöd. De använde ofta upprepningar och ibland använde de sig av bilder, men de tappade bort sig lite grann med bilderna då de inte visste riktigt vad det var de hade ritat. De framgångsrika eleverna använde sig mer av siffror och hade en koppling till dem, vilket innebar ett stort stöd.

Arbetet ledde till en förändrad undervisning och lärarroll med ökad styrning i att använda specifika stödstrukturer för att göra det lättare att gå vidare från exempelvis imitation till att beskriva i bilder och på andra sätt. En ytterligare intressant dimension var att alla lärare på hennes arbetsplats skriver artiklar om något som de utforskar och vid seminarier, som hålls några gånger om året, utbyter de sina erfarenheter. 

Hela artikeln: http://www.skolporten.se/app/uploads/2014/10/Undervisning-L%C3%A4rande-nr-10-2014.pdf